Regalo a quell'indolente di B0
Principio di Archimede Dati due numeri positivi a e b, esiste un intero N tale che Na>b
DimostrazioneSi consideri la successione di intervalli dimezzati [0/2^k,b/2^k], ovvero [0,b],[0,b/2],[0,b/4],...,[0,b/(2)^k],...
L'assiama di Dedekind assicura che la loro intersezione esiste ed è costituita da uno e un solo punto, che evidentemente è 0. Di conseguenza esiste un intero k tale che l'intervallo[0,b*2^(-k)] non contenga a. Poichè a > 0, si ha necessariamente a > b*2(-k).
Ponendo N=2^k la tesi è banalmente dimostrata.
Non ci voleva poi molto, no? -_-
.: Dragon :.
Richiama alla mente la visione del Giardino Selvaggio, dove i principi estetici sono gli unici principi durevoli... Le leggi che governano l'evoluzione delle cose grandi e piccole, dei colori e delle forme in splendida profusione e della bellezza! La bellezza ovunque si guardi! Questa è la natura. E dovunque vi è la morte!
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