Allora... l'insetto nella foto (che purtroppo manca parecchio di dettaglio) sembrerebbe essere una neanide di Supella longipalpa, una blatta infestante di piccole dimensioni.
Resta da vedere se si tratta di una presenza casuale o se hai un principio di infestazione in casa.
Per quanto riguarda le cammicie non so che dirti, perchè nessun insetto domestico attacca il cotone, e le macchie che hai fotografato non sono collegabili a possibili problemi di infestazione