I quesiti del Coccia

parafrasando i celebri "quesiti della Susi" (... chi da bambino, non si è mai soffermato, capitando su quella pagina, a elucubrare su quella evanescente e algoritmica bionda a "portata di mano"?... io no, per esempio! ) , dicevo, mi permetto di esternare un enigma che ci ha posto il venerabile l'altra sera ( così forse , riusciamo a evocarlo ):

<< Oh, fanciulli, venite a me,non abbiate timore,e lasciate che vi ponga questa domanda : " di quante note avete bisogno per capire che siete in una tonalità maggiore? " . Meditate, passerotti, meditate e datemi una risposta ...entro domani , altrimenti vi espello con rito immediato!... e ora andate, figli miei...>>

... io mi ci sto ancora arrovellando.
Un piccolo aiutino lo ha dato, ha detto " pensate alle tonalità vicine.. se capite cosa si intende per "vicine".."..solo questo, mentre lo diceva stava già scomparendo nella sua nube sulfurea...

fatevi sotto! la caccia è aperta!

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Quesito veramente degno dell'enigmatica Susi.

Non so se mi posso intromettere, ma visto che l'hai stampato qui vuol dire che ti aspetti una soluzione...
Ebbene le note necessarie e sufficienti per individuare una tonalità sono TRE.
Intendendo una tonalità maggiore o la relativa minore naturale, perchè se mettiamo in gioco le scale minori alterate la faccenda si complica un pochettino...

Ovviamente però non possono essere tre note qualsiasi, ma devono rivelare degli intervalli particolari, ovvero <4a aug + semitono> oppure <5a dim + semitono>.

Già, perchè l'inghippo sta proprio lì, nel famoso tritono.
Il tritono come sappiamo si forma tra la IV e la VII, ma essendo simmetrico potrebbe benissimo essere il suo stesso rivolto, ovvero VII e IV. Le note sembrerebbero le stesse ma la funzione cambia, e anche i loro nomi.
Quindi per individuare di quale delle due possibilità si tratti ci serve una terza nota.

Due note devono rivelare un tritono, la terza nota deve essere a distanza di un semitono da una delle due note del tritono. Se il semitono è ascendente individua una VII e una VIII, se è discendente si tratta di una IV e una III.

..che dire.. " a te lo scettro del potere!"
Io non ci sarei mai arrivato...
.. mi spiace ragazzi, sarà per il prossimo enigma!

...cmnq, la premiazione dovrebbe essere celebrata dal maestro..

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Perchè..?
Ovvintoquaccheccòsa..?

Ciao fanciulli,

incidentalmente noto che mi dispiace che questo Forum languisca sempre un po'...E' un peccato :-(

Per quanto riguarda la domanda del Coccia, che mi sembra mal posta comunque perché non è il numero delle note ad essere importante, ma la loro "qualità" ..Proprio come avviene per i quesiti della Susi, è la posizione del problema ad essere (nel caso della Susi) volutamente nebulosa, non la sua effettiva risoluzione.

Infatti, si potrebbe dare un'occhiata ad una scala maggiore ed alla sua relativa armonizzazione. Per inciso: il mio livello di teoria musicale è molto basso, non vado oltre le tonalità come "insiemi di note + alterazioni", non distinguo "maggiore" o "minore", figuriamoci le scale "naif" tipo minore armonica o naturale...

Dicevamo..Guardando l'armonizzazione della scala maggiore, armonizzazione a 3 sole voci, otteniamo, partendo dal primo grado (tonica)

maggiore, minore, minore, maggiore, maggiore, minore, 5b

Ora, può darsi che la mia conclusione sia sbagliata, ma direi che l'unico accordo, a tre voci, che identifica la tonalità sia quello con la 5 bemolle, perché è l'unico che "armonizza" così tra i sette gradi. Vi è dunque una corrispondenza biunivoca tra accordi (I,IIIb,Vb) e tonalità. Come corollario, facciamo notare che la tonica si trova un semitono sopra il primo grado dell'accordo "determinante".

M

PS spero di non aver scritto troppe scemenze

Come nel telefono senza fili, come nelle leggende metropolitane, come nelle leggende tout-court, ad ogni passaggio il visibile evapora , lasciando ciascuno alle prese con quanto di se stesso ha intravisto (intrasentito) in ciò che era "in principo". Verbum o altro che fosse.

La domanda iniziale era:
qual è il numero minimo di note necessario e sufficiente per stabilire con certezza una tonalità (maggiore)? Quali sono queste note?

Ora, la risposta è duplice:

in teoria
sul pentagramma, la risposta è univoca: le note necessarie e sufficienti sono due, e precisamente il 4° e il 7° grado; con quelle, non si può fallire. Ad esempio, per stabilire che siamo in DO maggiore, bastano il FA e il SI: le tonalità a destra (nel circolo delle 5e) avranno infatti tutte il FA#, e perciò possono essere escluse, mentre le tonalità a sinistra avranno tutte il SIb, e pertanto potranno essere escluse parimenti. La coppia FA-SI è il quantitativo minimo di note necessario e sufficiente per stabilire la tonalità di DO maggiore.

in pratica
ad orecchio, due note non bastano. Enarmonicamente, infatti, il SI può essere considerato un DOb, e allora le stesse due note possono appartenere (con i "ruoli" invertiti: il FA come 7° grado ed il SI-DOb come 4°) alla tonalità che nel circolo delle 5e sta agli "antipodi" del DO maggiore: il SOLb maggiore (tutto chiaro? ). Volendo, poiché il SOLb ha un equivalente enarmonico nella tonalità di FA# maggiore , potremmo considerare la stessa coppia di note come SI-MI#. Il risultato non cambia. Privati delle certezze della scrittura , dobbiamo affidarci all'orecchio, cui manca almeno una terza nota per aver certezza della tonalità. E qui interviene Palomar . Nel cui discorso (preso per altra via, come un differente versante della montagna ) si inserisce il ragionamento di Michele .

in conclusione
e nella tonalità minore? Qui (non avendo una sola scala come punto di riferimento di ciò che chiamiamo "tonalità" ) le cose si complicano. Di molto. Chi si fa avanti?

Grande Andreeeee

Figuriamoci...Io la distinzione con l'enarmonia o meno nemmeno l'avevo fatta...Avevo semplicemente visualizzato sulla tastiera un "I-Vb" e avevo notato che individuava due scale. Per esempio, Si e Fa sono contenute nelle diteggiature di Do maggiore e Fa# maggiore, per cui mi serviva pure il Re, per avere "l'eliminazione degli avversari". Non pensavo - cosa che invece mi hai portato a fare tu, vecchio saggio , al fatto che i nomi delle note sono altri. Dunque al discorso dell'enarmonia.

Mi sembrava di aver trovato qualcosa di leggermente differente dalla soluzione di Palomar ma altrettanto funzionante, e per questo l'ho scritta.

Anche oggi ho imparato qualcosa, dunque!!

M