Probabilità o Possibilità

Saluti a tutti,
volevo farVi partecipi delle mie elucubrazioni mentali sui regolamenti in genere.
Premessa necessaria: vengo in pace e ciascuno di noi DEVE giocare con il regolamento che più gli piace
Ultimamente sono usciti una seri di regolamenti (periodo napoleonico) in cui il lancio del dado la fa da padrone (sono quelli che chiamo regolamenti dadosi) senza offendere nessuno derivanti da warhammer o similia.
Regolamenti che puntano sulla possibilità di colpire l’avversario: si pensa che aumentando il numero di dadi da lanciare si arrivi a caratterizzare meglio una tipologia di unità rispetto ad altre, un esercito da un altro: ma è realmente così?
Se lancio un solo d6 e per ottenere un hit devo fare 4,5,6 ho il 50% di PROBABILITÀ di colpire il nemico ma UNA sola POSSIBILITÀ
Se ne lancio 10 di d6 avrò 10 possibilità ma sempre il 50% di probabilità di colpire il nemico (ricordo che i dadi non hanno memoria, quindi posso ottenere 1,2,3 in quantità ogni turno; e non parlano tra loro “quei 5 dadi fanno uscire numeri bassi, organizziamoci e facciamo uscire numeri alti”).
Quindi una unità in linea ben addestrata aspetta “fino a vedere il bianco degli occhi dell’avversario” una masnada di brutti ceffi: lanciano la loro industriale quantità di dadi ottenendo solo numeri da 1 a 3 e pochi 4,5,6.
La masnada testa per controllare ciò che ha ricevuto e tranquillamente passa il morale, si abbatte sulla linea lanciando 4 miseri dadi ed ottenendo 4,4,5,6. Costringendo i perfetti gentiluomini ad accusare il colpo e a ritirarsi o essere travolti.
Non sarebbe opportuno operare sulla Probabilità con un semplice +1 o +2 al lancio di dadi? In tale maniera i nostri gentiluomini per fermare la masnada avrebbero il 65-75% di probabilità in più, mentre i loschi figuri tirerebbero con -1 o -2 i loro dadi.
Più vicino alla realtà, o mera personale fantasia??
Saluti
Fausto

Buongiorno a tutti, sono Antonino Di Bartolo di "Le Grenadier" di Roma
rispondo all'amico La Harpe, (che ha già giocato con noi una battaglia con "Corpo d'Armata" e si sarà accorto che tiriamo solo 2 dadi di media per aggiudicare perdite ed altro, quindi sono d'accordo con il suo pensiero.

Premetto che non gioco da tanto tempo il napoleonico e non ho mai giocato Warhammer. Premetto anche che, in generale, non mi piace tirare tanti dadi. Ma consentitemi comunque una precisazione da matematico.

La probabilità di fare 4, 5 oppure 6 tirando un solo dado da 6 è proprio il 50% ma se tiro 10 dadi a sei facce la cosa cambia.
Tanto per fare due esempi:
- la probabilità di ottenere almeno un 4, 5 o 6 (almeno un dado con questo punteggio) tirando 10 dadi da sei è molto più alta del 50%, circa il 99,9%: dieci dadi sono tanti
- la probabilità di ottenere almeno cinque volte (ancora: tanto per fare un esempio) un 4, 5 o 6 tirando 10 dadi da sei è un po' più bassa, circa il 62,3% (comunque molto molto alta).
In generale tirando un certo numero di dadi posso fare in modo di avere un po' tutte le probabilità che voglio (scegliendo opportunamente il numero di dadi e il punteggio favorevole di ciascun dado). Ma non è vero il contrario: tirando un dado solo ho un numero molto più basso di possibilità. Posso magari aver sbagliato qualche conto ma il principio generale è corretto.

Per il wargame. Quello che conta è che cosa succede, cosa prevede il regolamento, quando ottengo un certo punteggio con i dadi.
Se il regolamento afferma che l'unità avversaria si disordina quando con un dado a sei facce ottengo almeno 4 vuol dire che ho una probabilità del 50% di disordinarla. Posso scrivere il regolamento in modo che tirando n dadi (come detto, scegliendo opportunamente il numero di dadi e il punteggio da ottenere) abbia comunque il 50% di probabilità di disordinare l'unità avversaria.
La differenza sta nel fatto che con un solo dado ho un limitato numero di possibilità (per esempio: con 4 una perdita, con 5 una perdita e disordine, con 6 due perdite) mentre più dadi tiro più ampio è lo spettro dei risultati e questo mi consente di diversificare maggiormente le possibili conseguenze.

L'esempio presentato all'inizio di questa discussione può essere tranquillamente ribaltato: Quindi una unità in linea ben addestrata aspetta “fino a vedere il bianco degli occhi dell’avversario” una masnada di brutti ceffi: lancia il suo unico dado ottenendo un misero 1 (la probabilità di fare 1 è abbastanza alta: circa il 17%). La masnada testa per controllare ciò che ha ricevuto e tranquillamente passa il morale, si abbatte sulla linea lanciando anch'essa un solo dado ottenendo 6 (la probabilità di ottenere 6 è anch'essa del 17%, non poco). Costringendo i perfetti gentiluomini ad accusare il colpo e a ritirarsi o essere travolti.
Ripeto: quello che conta è cosa afferma il regolamento. Potrebbe essere che un regolamento preveda che 4,4,5,6 non basta per far arretrare i gentiluomini così come un altro regolamento (che fa tirare un solo dado) preveda che il 6 (ottenuto con un solo dado) non basta per far arretrare un'unità d'elite.

Per quanto riguarda i modificatori. Posso scrivere un regolamento che fa tirare un solo dado quando si spara e che aumenta la probabilità per le unità di elite assegnando loro un bonus di +1 così come un altro regolamento che fa tirare più dadi quando si spara e che aumenta le possibilità delle unità di elite aumentando il numero di dadi. Se scelgo bene numero di dadi e modificatori posso ottenere la stessa probabilità.

Sono d'accordo con gualty61: ogni regolamento sceglie come strutturare (modellare) le varie realtà di gioco. Alla fine i tiri si combinano con le meccaniche ed è il risultato complessivo che conta.

Detto ciò devo ammettere che anche io odio tirare tanti dadi. Principalmente perchè ottengo spesso pochi risultati positivi. E' vero che questo mi capita anche con un singolo dado, però in quel caso la cosa è (appare) più sopportabile...

Scherzi a parte, preferisco i pochi dadi con i modificatori perchè sono più lineari e facili da comprendere. Anche l'ultimo arrivato (e non laureato in fisica o matematica) capisce che un +2 su un dado da 10 è una probabilità maggiore del 20%.

Come detto, nemmeno a me pace tirare tanti dadi. Tra l'altro si rallenta un po' il gioco per cercare tutti i dadi che ti servono.
Mi piace con tanti dadi solo Fleet Action Imminent, versione per la Grande Guerra di General Quarter III. Lì tirare sei o sette dadi per una corazzata ti da proprio il senso dei tanti pezzi che aprono il fuoco.