PHI

1,618

Questo è chiamato il numero phi, da non confondersi con il Pi Greco.
Questo numero ha la sua origine in una serie numerica inventata dal matematico medievale Leonardo Fibonacci.
La serie consiste in un elenco progressivo di numeri il cui valore è uguale alla somma dei due numeri che li precedono.

es.: 1 1 2 3 5 8 13 21

Nulla di più semplice di qualche addizione... ma la cosa interessante non sta nella progressione ma nel rapporto tra le cifre.
Il rapporto tra un numero è il suo precedente/successivo infatti è sempre uguale a 1,618 (che in realtà prosegue all'infinito essendo numero irrazionale).
Finqui nulla di stupefacente ad esclusione del fascino matematico della cosa... la parte interessante arriva ora...
Se misurate la vostra altezza e la distanza da terra del vostro ombelico e li mettete in rapporto ottenete un numero molto vicino a Phi, stessa cosa con braccio in rapporto ad avanbraccio, idem per gamba e la distanza gincchio-terra...
Non finisce qui comunque, il numero di maschi e femmine di un alveare messo in rapporto da sempre Phi, il rapporto tra giri orari e antiorari nei semi di girasole presenti in ciascun fiore da sempre Phi... e ce ne sono molti altri...
Interessante eh? Qualche commento?

[Modificato da Gnomos 05/01/2004 10.42]

Tali misure sono il risultato aureo deivato dalle misure dell'Uomo vitruviano.
Tale misura è inoltre la proporzione "aurea" ( il valore proprorzionale delle frequenze da uno a sette) della nota "sol", indicata dalla scenza come la nota emessa dall'irradiare dell'energia del sole.
Interessante argomento.

Davvero interessante, un altro spunto per meditare sul fatto che non siamo gli esseri superiori che crediamo! Facciamo parte di un Disegno molto piu' grande!

Bello sapere che abbiamo le proporzioni di tutto il Creato!

mi è sempre bastata un equazione matematica per capire che il disegno è molto più grande...hehe.
comunque dopo mi armo di metro...

Innanzi tutto vorrei precisare che non si tratta di una serie. Il termine matematico è "successione". Il rapporto non è sempre uguale a phi, ma "tende" a phi (per chi mastica un pò di matematica: phi è il limite della successione dei rapporti).

Ho personalmente misurato l'altezza del corpo e l'altezza dell'ombelico a me e a mia sorella (che mi ha preso per pazzo). Per entrambi il rapporto è risultato circa 1,65, quindi maggiore di 1,618. Anche calcolando gli eventuali errori di misurazione, il rapporto rimane comunque maggiore. Il valore trovato però è vicino a phi (c'è uno scarto del 2% circa).
Ho misurato anche le due misure del braccio e della gamba (questa volta non ho scomodato mia sorella). In entrambi i casi questa volta il rapporto è circa 2, cioè siamo molto lontani da phi.

Farò qualche ricerca in proposito. La cosa mi incuriosisce...

non trovo un metro...

Come ha detto anche Hiram, il numero phi si chiama anche rapporto aureo, o sezione aurea, o divina proporzione. Questa si ottiene dividendo un segmento in modo tale che il rapporto di tutto il segmento con il segmento più lungo sia uguale al rapporto del segmento più lungo con il segmento più corto.
Ho fatto un po’ di ricerche e queste sono le principali proporzioni auree che ho trovato in giro per la rete:

“La proporzione tra la lunghezza del braccio intero e la lunghezza dal gomito alla mano con le dita aperte è phi”
Questa è simile a quella citata da Gnomos, con l’aggiunta della mano aperta. In questo modo la proporzione viene quasi esattamente phi. Senza mano non funziona! Forse dovrei provare anche con la gamba aggiungendo il piede, però mi secca...

“La falange, la falangina e la falangetta dei soli diti medio e anulare sono in rapporto aureo”
Ebbene sì, è più o meno vero. Chissà perché poi solo i diti medio e anulare?

“La proporzione aurea e i numeri di Fibonacci si possono trovare in natura nelle conchiglie a spirale (nautilo), in piante con avvolgimenti spiroidali di foglie, petali o semi (pigne, carciofi, cavolfiori, cactus, girasoli e altri fiori), nei vortici, nei tornado, nelle galassie”
Vero. Ma questo non significa che sia la regola per ogni cosa che esiste in natura. Anzi è più un’eccezione che una regola. Nel caso delle piante, in particolare, è stato recentemente dimostrato che la natura utilizza il numero phi nelle spirali per ottimizzare lo spazio a disposizione. Risultato di milioni di anni di evoluzione, e non di un “disegno superiore”.

“Nella molecola del DNA, il diametro dell’elica è la sezione aurea del suo passo”
Anche questa è vera, ma approssimativamente.

“Api, alveari, maschi, femmine...”
Tutto quello che ho trovato sulle api è un “albero genealogico dei fuchi”, dove è presente la serie di Fibonacci, ma si tratta solo di un giochetto teorico che ha poco (o nulla) a che fare con la realtà.

“Tutti i pianeti interni distano dal Sole nelle proporzioni della successione di Fibonacci; e quelli esterni distano ugualmente da Giove; mentre la distanza fra Marte e Giove è pari ad un decimo di quella fra il Sole e Plutone. Il perché di tutto questo è tuttora indimostrato, non potendo certo esser frutto di stocastica cosmica.”
E’ tutto falso. Ho calcolato le suddette proporzioni, e i risultati si discostano molto dai numeri di Fibonacci (errori che vanno dal 5% al 23%). La gente che inventa queste cose, se è in buona fede, o non sa fare i calcoli o ha molta fantasia.

“Gli antichi costruirono le più grandi opere basandosi sulla sezione aurea, perché è un rapporto armonico e piacevole per gli occhi.”
E’ vero in molti casi. Ma in alcuni casi si tratta di errori di misurazione compiuti dagli architetti moderni, che vogliono trovare a tutti i costi la sezione aurea anche dove non c’è. Che sia piacevole per gli occhi è solo un mito, lo dimostrano moderne indagini.

"Erodoto afferma che i sacerdoti egizi fecero costruire la piramide di Cheope secondo la regola per cui l'area di ogni faccia triangolare doveva essere uguale al quadrato dell'altezza della piramide. Questa regola include in sè la sezione aurea"
Il testo di Erodoto in realtà non è chiaro, e si presta a varie interpretazioni. Sembra che parli solo di misure lineari e non di aree. Gli egizi inoltre non avevano abbastanza conoscenze matematiche per potere facilmente fare calcoli con i numeri irrazionali, come phi o pi greco. Calcoli effettuati sulle misure della piramide dimostrano una vicinanza al numero phi, ma è plausibile che si tratti di una coincidenza.

Comunque penso che con un po’ di buona volontà, un po’ di pazienza, un po’ di fantasia, e col magico potere della mente di “far quadrare i conti” a tutti i costi, si possono trovare sezioni auree dappertutto.

Leggete questa frase che mi ha illuminato:
“E’ possibile individuare rapporti proporzionali praticamente ovunque, anche perchè, per un calcolo probabilistico, all’interno di un qualsiasi scarabocchio composto già solo da qualche decina di linee spezzate si trovano praticamente tutti i rapporti che desideriamo, anche con una tolleranza molto precisa. Tutto sta nello scegliere i punti giusti per sostenere i vari ragionamenti.”

Invece provate a cercare in natura dei rapporti che valgano pi greco: ce ne sono molti di più! Il pi greco c’entra con tutte le cose “rotonde”: le stelle, i pianeti, le gocce d’acqua, la frutta, i ricci, gli occhi, la circonferenza del dito... ecc... ecc...
Si tratta di un disegno superiore anche questo?

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Scritto da: Emilius83 08/01/2004 0.14
Leggete questa frase che mi ha illuminato:
“E’ possibile individuare rapporti proporzionali praticamente ovunque, anche perchè, per un calcolo probabilistico, all’interno di un qualsiasi scarabocchio composto già solo da qualche decina di linee spezzate si trovano praticamente tutti i rapporti che desideriamo, anche con una tolleranza molto precisa. Tutto sta nello scegliere i punti giusti per sostenere i vari ragionamenti.”

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Anche per me questa frase è illuminante, ma in un altro senso:
se è vero che è possibile in ogni sistema trovare un ordine matematico
sotteso, significa che o l'ordine c'è, oppure che il sistema si
presta all'applicazione di un ordine esterno, il che è lo stesso,
perchè se il sistema fosse davvero caotico non potrebbe essere
descritto da un ordine matematico.

[Modificato da MAGUS ALTAIR 08/01/2004 9.15]

Appena potete guardate il film "Pi Greco - Il Teorema del Delirio": Qabalah, esoterismo, matematica, Fibonacci, spirali, frattali e infine... la Folgore.
Assolutamente da vedere.

93, 93/93.

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Scritto da: MagOStrAnO 21/10/2004 12.58
Appena potete guardate il film "Pi Greco - Il Teorema del Delirio": Qabalah, esoterismo, matematica, Fibonacci, spirali, frattali e infine... la Folgore.
Assolutamente da vedere.

93, 93/93.

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Visto... niente male, anche se il finale suona come una sconfitta alla Ricerca umana (non dico nulla per non rovinarvi il film)

Visto anche io... l'ho talmente cercato che avevo forse delle aspettative impossibili da soddisfare nei suoi confronti, ma cmq è un bel film, anche dal punto di vista della fotografia è molto ben fatto.

Me ne parlava mio cugino, proprio in questi giorni, di questa "misura aurea" perchè viene citata nel nuovo bestseller "Il codice Da Vinci" di Brown Dan, assieme ad altri tipi di simbologia.

Volevo sapere : ha un significato la struttura della serie?

Perchè 1 1 2 3 5 ... e non 1 2 3 5 8 ...


Aggiungo una curiosità :

la somma dei singoli numeri, che compongono un qualsiasi numero moltiplicato per nove, da nove.

es.

3 * 9 = 27 -> 2 + 7 = 9

15 * 9 = 135 -> 1 + 3 + 5 = 9

lo sapevate?

A me ne ha parlato proprio oggi mio padre che sta leggendo quel libro.

La regola della successione di Fibonacci è la seguente: si prendono come numeri iniziali 1 e 1, e i successivi si ottengono dalla somma dei due precedenti.

La curiosità del nove la conoscevo, ma la somma può anche dare dei multipli di 9.
Per esempio 11*9 = 99 -> 9+9 = 18