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“la Sindone non è un falso”

Last Update: 12/15/2015 1:57 PM
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- Commento di Enrico Baccarini© –

Un rapporto sconcertante che convalida ancora una volta l’autenticità del Sacro Telo. Gli esperti dell’ENEA hanno studiato le modalità attraverso cui si poté formare l’immagine e il risultato è incredibile, una radiazione elettromagnetica VUV sarebbe alla sua origine ma ancor più sarebbe necessaria una potenza di “34mila miliardi di Watt che rende oggi impraticabile la riproduzione dell’intera immagine sindonica“. Nello studio si avvalora ulteriormente poi il fatto che le riproduzioni “recenti” del Telo sono solo immagini ma mancano di tutti quegli aspetti che rendono il Sudario di Torino unico nel suo genere (come tracce ematiche, pollini, etc.).
Tra fede e scienza la Sindone continua ancora ad affascinare e stupire tanto i credenti quanto i detrattori.



L’Enea, l’agenzia nazionale per le nuove tecnologie, l’energia e lo sviluppo economico sostenibile, ha pubblicato un rapporto sui cinque anni di esperimenti svolti nel centro Enea di Frascati sulla “colorazione simil-sindonica di tessuti di lino tramite radiazione nel lontano ultravioletto”. In parole povere: si è cercato di capire come si è impressa sul telo di lino della Sindone di Torino l’immagine così particolare che ne costituisce il fascino, e il più grande e radicale interrogativo, di “individuare i processi fisici e chimici in grado di generare una colorazione simile a quella dell’immagine sindonica”.

Nell’articolo linkato si trova lo sviluppo della ricerca. Gli scienziati (Di Lazzaro, Murra, Santoni, Nichelatti e Baldacchini) partono dall’ultimo (e unico) esame completo interdisciplinare del lenzuolo, compiuto nel 1978 dalla squadra degli scienziati americani dello STURP (Shroud of Turin Reasearch Project). Una base di partenza di cui troppo spesso chi scrive e discetta di Sindone preferisce non tenere conto, a dispetto dell’evidenza dei dati, verificati da un accurato controllo su riviste “peer rewieved”, cioè approvate da altri scienziati in modo oggettivo e indipendente.

Il rapporto dell’Enea smentisce, con molto fair play, quasi “en passant”, ma con molta chiarezza, l’ipotesi che la Sindone di Torino possa essere opera di un falsario medievale. L’ipotesi è stata avvalorata – contro molte argomentazioni di peso – dall’esito delle discusse, e probabilmente falsate – misurazioni al C14; un esame la cui credibilità è stata resa molto fragile oltreché dalla difficoltà oggettiva (le possibilità di contaminazione di un tessuto di cui non si conosce che in parte il percorso storico sono altissime), anche da errori fattuali di calcolo, dimostrati, e dall’impossibilità di ottenere per i controlli necessari i “dati grezzi” dai laboratori. A dispetto delle reiterate richieste. Un’omissione che basta da sola a gettare un’ombra pesante sulla correttezza scientifica dell’episodio.

Scrive il rapporto: “La doppia immagine (frontale e dorsale) di un uomo flagellato e crocifisso, visibile a malapena sul lenzuolo di lino della Sindone di Torino presenta numerose caratteristiche fisiche e chimiche talmente peculiari che rendono ad oggi impossibile ottenere in laboratorio una colorazione identica in tutte le sue sfaccettature, come discusso in numerosi articoli, elencati nelle referenze. Questa incapacità di replicare (e quindi falsificare) l’immagine sindonica impedisce di formulare un’ipotesi attendibile sul meccanismo di formazione dell’impronta. Di fatto, ad oggi la Scienza non è ancora in grado di spiegare come si sia formata l’immagine corporea sulla Sindone.

A parziale giustificazione, gli Scienziati lamentano l’impossibilità di effettuare misure dirette sul lenzuolo sindonico. Infatti, l’ultima analisi sperimentale in situ delle proprietà fisiche e chimiche dell’immagine corporea della Sindone fu effettuata nel lontano 1978 da un gruppo di 31 scienziati sotto l’egida dello Shroud of Turin Research Project, Inc. (STURP). Gli scienziati utilizzarono strumentazione all’avanguardia per l’epoca, messa a disposizione da diverse ditte produttrici per un valore commerciale di due milioni e mezzo di dollari, ed effettuarono numerose misure non distruttive di spettroscopia infrarossa, visibile e ultravioletta, di fluorescenza a raggi X, di termografia e pirolisi, di spettrometria di massa, di analisi micro-Raman, fotografia in trasmissione, microscopia, prelievo di fibrille e test microchimici”.

Le analisi effettuate sul telo sindonico non trovarono quantità significative di pigmenti (coloranti, vernici) né tracce di disegni. Sulla base dei risultati delle decine di misure effettuate, i ricercatori STURP conclusero che l’immagine corporea non è dipinta, né stampata, né ottenuta tramite riscaldamento. Inoltre, la colorazione dell’immagine risiede nella parte più esterna e superficiale delle fibrille che costituiscono i fili del tessuto di lino, e misure effettuate recentemente su frammenti di telo sindonico dimostrano che lo spessore di colorazione è estremamente sottile, pari a circa 200 nm = 200 miliardesimi di metro, ovvero un quinto di millesimo di millimetro, corrispondente allo spessore della cosiddetta parete cellulare primaria della singola fibrilla di lino. Ricordiamo che un singolo filo di lino è formato da circa 200 fibrille.




Altre importanti informazioni derivate dai risultati delle misure STURP sono le seguenti: Il sangue è umano, e non c’è immagine sotto le macchie di sangue; la sfumatura del colore contiene informazioni tridimensionali del corpo; le fibre colorate (di immagine) sono più fragili delle fibre non colorate; la colorazione superficiale delle fibrille di immagine deriva da un processo sconosciuto che ha causato ossidazione, disidratazione e coniugazione della struttura della cellulosa del lino. “In altre parole, la colorazione è conseguenza di un processo di invecchiamento accelerato del lino”.

Come già accennato, fino ad oggi tutti i tentativi di riprodurre un’immagine su lino avente le medesime caratteristiche sono falliti. Alcuni ricercatori hanno ottenuto immagini aventi un aspetto simile all’immagine sindonica, ma nessuno è mai riuscito a riprodurre simultaneamente tutte le caratteristiche microscopiche e macroscopiche. “In questo senso, l’origine dell’immagine sindonica è ancora sconosciuta. Questo sembra essere il nodo centrale del cosiddetto “mistero della Sindone”: indipendentemente dall’età del lenzuolo sindonico, che sia medioevale (1260 – 1390) come risulta dalla controversa datazione al radiocarbonio o più antico come risulta da altre indagini, e indipendentemente dalla reale portata dei controversi documenti storici sull’esistenza della Sindone negli anni precedenti il 1260, la domanda più importante, la “domanda delle domande” rimane la stessa: come è stata generate l’immagine corporea sulla Sindone?”.

Ci sono due possibilità, scrivono gli scienziati, su come il lenzuolo sindonico sia stato posto intorno al cadavere: posato sotto e sopra (non completamente a contatto con tutto il corpo irrigidito dal rigor mortis) oppure pigiato sul corpo e legato in modo da avere un contatto con quasi tutta la superficie corporea.

“La prima modalità è avvalorata dal fatto che esiste una precisa relazione tra l’intensità (sfumatura) dell’immagine e la distanza fra corpo e telo. Inoltre, l’immagine è presente anche nelle zone del corpo non a contatto con il telo, ad esempio immediatamente sopra e sotto le mani, e intorno la punta del naso. La seconda modalità è meno probabile perché sono assenti le deformazioni geometriche tipiche di un corpo a tre dimensioni riportato a contatto su un lenzuolo a due dimensioni. Inoltre, manca l’impronta dei fianchi del corpo. Di conseguenza, possiamo dedurre che l’immagine non si è formata dal contatto del lino con il corpo”.

E’ proprio questa osservazione, “unita alla estrema superficialità della colorazione e all’assenza di pigmenti” che “rende estremamente improbabile ottenere una immagine simil-sindonica tramite metodi chimici a contatto, sia in un moderno laboratorio, sia a maggior ragione da parte di un ipotetico falsario medioevale”. Sotto le macchie di sangue non c’è immagine. Questo significa che le tracce di sangue si sono depositate prima dell’immagine. Quindi l’immagine si formò in un momento successivo alla deposizione del cadavere. Inoltre tutte le macchie di sangue hanno contorni ben definiti, senza sbavature, quindi si può ipotizzare che il cadavere non fu asportato dal lenzuolo. “Mancano segni di putrefazione in corrispondenza degli orifizi, che si manifestano dopo circa 40 ore dalla morte. Di conseguenza, l’immagine non dipende dai gas di putrefazione e il cadavere non rimase nel lenzuolo per più due giorni”.

Una della ipotesi relative alla formazione dell’immagine era quella di una forma di energia elettromagnetica (ad esempio un lampo di luce a corta lunghezza d’onda), che potrebbe avere i requisiti adatti a riprodurre le caratteristiche dell’immagine sindonica, quali la superficialità della colorazione, la sfumatura del colore, l’immagine anche nelle zone del corpo non a contatto con il telo e l’assenza di pigmenti sul telo.

I primi tentativi di riprodurre il volto sindonico tramite radiazione, utilizzarono un laser CO2 che hanno prodotto una immagine su un tessuto di lino simile a livello macroscopico. Tuttavia, l’analisi microscopica ha evidenziato una colorazione troppo profonda e molti fili di lino carbonizzati, caratteristiche incompatibili con l’immagine sindonica. Invece i risultati dell’Enea “dimostrano che un brevissimo e intenso lampo di radiazione VUV direzionale può colorare un tessuto di lino in modo da riprodurre molte delle peculiari caratteristiche della immagine corporea della Sindone di Torino, incluse la tonalità del colore, la colorazione superficiale delle fibrille più esterne della trama del lino, e l’assenza di fluorescenza”. Tuttavia, avvertono gli scienziati dell’Enea, “va sottolineato che la potenza totale della radiazione VUV richiesta per colorare istantaneamente la superficie di un lino corrispondente ad un corpo umano di statura media, pari a IT superficie corporea = 2000 MW/cm2 17000 cm2 = 34mila miliardi di Watt rende oggi impraticabile la riproduzione dell’intera immagine sindonica usando un singolo laser eccimero, poiché questa potenza non può essere prodotta da nessuna sorgente di luce VUV costruita fino ad oggi (le più potenti reperibili sul mercato arrivano ad alcuni miliardi di Watt)”.

Però l’’immagine sindonica “presenta alcune caratteristiche che non siamo ancora riusciti a riprodurre, – ammettono – per esempio la sfumatura dell’immagine dovuta ad una diversa concentrazione di fibrille colorate gialle alternate a fibrille non colorate”. E avvertono: “Non siamo alla conclusione, stiamo componendo i tasselli di un puzzle scientifico affascinante e complesso”. L’enigma dell’origine dell’immagine della Sindone di Torino rimane ancora “una provocazione all’intelligenza”, come aveva detto Giovanni Paolo II.

www.enricobaccarini.com/?p=5452
[Edited by (richard) 12/15/2015 1:57 PM]

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La Sindone è del periodo di Cristo, due studi recenti lo confermano

Sono passati 24 anni da quando il Sacro Telo fu sottoposto alle analisi del C14, una radiodatazione che fin da subito suscitò un incredibile polverone mediatico quanto dubbi e perplessità sulla genuinità dei risultati forniti. Oltre due decenni di ricerche e controverifiche hanno tentato di controbbattere gli esiti delle analisi chiamando in causa una costellazione di prove a favore dell’autenticità del Sudario. Dalla trama a spina di pesce in uso nel I° sec. a.C. fino ai pollini rinvenuti nelle maglie del Sudario, appartenenti a tipologie esistenti in quel periodo storico solo nella Palestina, tutto sembrava contraddire quelle analisi che, per quanto soggette ad un errore standard di quasi cinquant’anni, identificavano il Telo come realizzato nel medioevo in un range temporale tra il 1260 e il 1390.



Non ultime diverse verifiche dimostrarono come almeno due incendi, con un terzo ipotizzato, avessero del tutto alterato la struttura atomica del Carbonio presente nelle fibre di lino della Sindone, invalidando de facto qualsiasi datazione effettuata al C14. Non mancarono assurde teorie che volevano la reliquia come il sudario in cui Jacques de Molay, ultimo Gran Maestro templare, fosse stato avvolto (Knight e Lomas, Il Secondo Messia) o come il risultato di un ‘esperimento fotografico’ (sic!) ante litteram nientemeno che di Leonardo da Vinci (Picknet e Prince, La Rivelazione dei Templari). La relatà storica era molto più semplice, per quanto incredibile fosse, quel telo costituiva realmente un sudario del periodo di Gesù e ogni elemento sembrava indicarlo. Non ultimo, la stessa analisi effettuata dall’ENEA (ne avevamo parlato qui) lo scorso dicembre attestava la realtà della reliquia collocandola nuovamente al periodo storico in esame. Arriviamo dunque ai due articoli in oggetto, in entrambi i casi controverifiche di tipo scientifico dimostrano senza ombra di dubbio la veridicità storica della Sindone, dimostrando finalmente senza più nessuna condizionale l’antichità della reliquia e comprovando soprattutto come le analisi compiute nel 1988 siano state effettuate in modo del tutto approssimativo conducendo inesorabilmente a datazioni erronee e ancor più artificiose. Non si tratta solmante di una questione di fede, per quanto la Sindone costituisca sia un oggetto religioso e di culto è anzitutto un manufatto ‘tangibile’ la cui storia può essere studiata risalendo attraverso tutti quegli elementi che ne possono collocare la sua creazione entro un periodo storico ben preciso.

Buona lettura, non mancheranno nel futuro altre ‘incursioni’ in questa affascinante tematica, consci che ancora molto può essere detto e che ancora tutto non è stato scoperto.

EnricoB




Statistica robusta e radiodatazione della Sindone

Con questo articolo intendiamo mostrare come i metodi di analisi statistica robusta possano gettare nuova luce su risultati che sono stati e sono fonte di notevoli controversie in campo scientifico. In particolare, si fa riferimento alla datazione della Sindone eseguita nel 1988 con la tecnica radiometrica del Carbonio 14. Il risultato, pubblicato ufficialmente su Nature come “conclusivo” (Damon et al. 1988), stabiliva che il telo risale, con una probabilità del 95%, a una data compresa tra il 1260 e il 1390 d. C. Prima del test molti studiosi avevano manifestato contrarietà alla sua esecuzione anche perché, in accordo con Libby, il fondatore del metodo al Carbonio 14, non si può datare un oggetto di cui non sono noti i fattori ambientali che vi possono avere influito nel passato (Libby, 1955). L’immagine sindonica non è ancora oggi spiegata: non è quindi spiegato quale fattore possa avere contribuito a formarla (Fanti, 2008). Il presente lavoro non ha come obiettivo quello di discutere l’attendibilità delle varie ipotesi formulate, ma quello di verificare se il risultato del 1988 possa effettivamente essere ritenuto “conclusivo”.

Il campione sottoposto a datazione venne suddiviso in tre parti che furono analizzate da tre laboratori ubicati rispettivamente a Oxford, Zurigo e in Arizona. Dato che non è chiaro come ed in quante parti siano stati suddivisi i pezzetti di tessuto consegnati, partiamo dai dati ufficiali pubblicati su Nature (Damon et al. 1988), che si riferiscono alla datazione, in termini di anni trascorsi dall’anno base 1950. Da tali dati risulta che il laboratorio di Oxford ha effettuato tre datazioni distinte ottenendo 730±45, 745±55, 795±65 anni; il laboratorio di Zurigo ha prodotto cinque datazioni distinte ottenendo 635±57, 639±45, 679±51, 722±56, 733±61 anni; il laboratorio di Arizona ha effettuato quattro datazioni distinte ottenendo 591±30, 606±41, 690±35, 701±33 anni.

Si parte da un modello statistico in cui la j-esima datazione effettuata dal laboratorio i può essere scritta attraverso un modello ANOVA in funzione di una media µi che dipende da i e di un disturbo, trattato secondo la legge normale, moltiplicato per un fattore vij che riflette l’incertezza della misurazione. L’obiettivo è testare se i vari µi possano essere considerati uguali. Quindi, accettare l’ipotesi nulla, ossia l’ipotesi che i µi siano uguali tra loro, significa affermare che le singole datazioni effettuate dai tre laboratori differiscono tra loro solo per effetti di natura casuale. Per verificare tale ipotesi possiamo procedere con un test di uguaglianza tra le medie:
1.assumendo che tutti i vij siano uguali ad 1;
2.utilizzando come vij i pesi originali derivanti dagli standard error delle singole misurazioni pubblicati nel paper di Damon et al. (1988) riportati sopra;
3.utilizzando pesi modificati per Arizona, tenendo presente che, in base a quanto affermano Damon et al. (1988), gli standard error pubblicati per questo laboratorio contengono solo 2 delle 3 fonti di errore.

I risultati dettagliati del test (Riani et al., 2010), qui non riportati per mancanza di spazio, mostrano che, indipendentemente dall’approccio scelto per trattare i vij, le varianze relative alle misure eseguite dai tre laboratori risultano omogenee. Al contrario, le differenze tra le medie risultano sempre significative al 5% . Nel paper di Damon et al. (1988), per rafforzare la validità dell’analisi sono stati datati dai tre laboratori altri 3 manufatti la cui provenienza e datazione era certa. I risultati dell’analisi mostrano che l’ipotesi di differenza tra le medie dei tre laboratori non può essere rifiutata tranne che in un caso dei 9 esaminati. Un ipotetico “effetto laboratorio” sembra quindi da escludersi per il tessuto sindonico perché per gli altri manufatti le differenze di datazione condotte dai tre laboratori non risultano significative.

Il passo successivo, quindi, è la ricerca di una spiegazione dell’eterogeneità delle medie per la datazione del telo sindonico. L’informazione disponibile riguarda il modo in cui il campione di tessuto prelevato è stato suddiviso tra i tre laboratori (v. Figura che segue).



Con il simbolo T è stata indicata la parte scartata, con i simboli O e Z le parti che sono state assegnate ai laboratori di Oxford e Zurigo. R è la parte di riserva, conservata per effettuare eventuali ulteriori misurazioni. Ad Arizona sono state consegnate le parti etichettate come A1 e A2 ma, per le informazioni ufficiali di cui disponiamo, non è chiaro se Arizona abbia datato entrambi i pezzetti di stoffa oppure solo la parte A1. Inoltre, non è chiaro come i diversi laboratori abbiano effettuato il taglio dei pezzi che sono stati loro consegnati. In assenza di queste informazioni abbiamo considerato i 387072 casi in cui i tagli potevano essere stati effettuati. Per arrivare a tale valore, nel caso di Arizona dobbiamo considerare i 168 casi riportati nella Figura che segue dove, per maggiore chiarezza, sono riportate le coordinate cartesiane dei baricentri delle aree considerate.



Il pannello in alto illustra le 96 possibili configurazioni che emergono assumendo che Arizona abbia datato sia A1 che A2. Il pannello in basso mostra invece come esistano solo 72 casi plausibili da considerare nel caso in cui Arizona abbia datato solo A1. L’analisi dettagliata delle 96 configurazioni analizzate per Zurigo e delle 24 per Oxford è riportata in Riani et al. (2010). Combinando insieme tutte le diverse situazioni arriviamo ad un totale di 168*24*96=387072 configurazioni. Per ognuno di questi casi abbiamo costruito un modello di regressione in cui la prima variabile esplicativa è la coordinata longitudinale (orizzontale) e la seconda variabile esplicativa è la coordinata trasversale (verticale). Chiaramente, se le 12 datazioni possono essere considerate come provenienti da un’unica grandezza più un disturbo casuale ci si può attendere che i valori del test t che riportano la significatività della coordinata longitudinale (orizzontale) e trasversale (verticale) siano approssimativamente centrati attorno al valore zero. Al contrario, il fatto che i valori del test t siano centrati attorno ad un valore significativamente diverso da zero porta a ritenere plausibile la presenza nei dati osservati di un effetto sistematico non attribuibile a fattori di natura casuale.



Il pannello in alto della figura mostra che il test t sulla significatività della coordinata trasversale è centrato attorno al valore 0,5 circa e presenta una distribuzione unimodale. Il pannello in basso, al contrario, che riporta il test t per la coordinata longitudinale, mostra una distribuzione bimodale con due picchi. Il primo a destra è centrato attorno al valore -0,6 circa, al contrario il secondo è centrato attorno al valore -2,6 (ossia ad un valore significativo della statistica t). Con nostra grande sorpresa abbiamo notato che per tutti i 387072 modelli considerati, il test t sulla coordinata longitudinale presenta sempre un valore negativo. L’analisi effettuata finora mostra quindi che, mentre la coordinata trasversale non sembra significativa, nella maggior parte dei modelli considerati sembra esserci un effetto sistematico dovuto alla coordinata longitudinale. Essendo la striscia di lino di forma rettangolare, è facile intuire che la coordinata trasversale sia poco significativa in quanto il lato minore del rettangolo è troppo piccolo per permettere di evidenziare un trend in tale direzione. Cerchiamo ora di capire quale caratteristica abbia portato ad ottenere la distribuzione bimodale per i valori del test t della coordinata longitudinale.

Le proiezioni ortogonali sul’asse longitudinale delle 387072 configurazioni precedentemente considerate generano 42081 diverse possibilità. Ad esempio, nel caso di Arizona, tali proiezioni portano solo a 52 casi qualora questo laboratorio abbia datato sia A1 che A2, oppure 31 casi qualora la datazione abbia riguardato solo A1. Per ciascuna delle 83 configurazioni possibili di Arizona ci sono poi 507 diversi modi in cui possiamo ottenere le altre configurazioni per Oxford o Zurigo.

La figura che segue mostra, per ciascuna delle 83 configurazioni di Arizona, i boxplot delle statistiche t nella regressione che considera solo la coordinata longitudinale. Ciascun boxplot è basato sulle 507 osservazioni delle configurazioni per Oxford e Zurigo. Con questo grafico, intendiamo scoprire a quali fattori può essere dovuta la distribuzione bimodale della statistica t osservata poc’anzi.



I primi 24 boxplot (che si trovano alla sinistra della linea separatrice trasversale che corrisponde alla coordinata 24.5) derivano dai casi che scaturiscono dal pannello (a) o (b) della Figura che illustra le possibili configurazioni per Arizona; i boxplot tra le linee etichettate 24.5 e 28.5 derivano dalle configurazioni del pannello (c). I boxplot tra le linee 28.5 e 52.5 si riferiscono alle configurazioni del pannello (d). I boxplot tra le linee 52.5 58.5, 58.5 59.5, 59.5 83.5 si riferiscono rispettivamente ai pannelli (e), (f) e (g). I valori sopra ciascuno dei primi 52 boxplot riportano il valore di y (radiodatazione al C14) associato alla coordinata longitudinale x=41 mm relativo al baricentro del pezzetto A2. La Figura che segue mostra invece gli istogrammi dei valori delle statistiche t divisi in funzione del valore di y per Arizona associato alla coordinata longitudinale 41.



Ad esempio, il pannello in alto della figura riporta l’istogramma dei valori della statistica t che nella figura precedente erano riportati dai boxplot in posizione 2, 4, 8, 10, 14, 16, 27, 30, 32, 36, 38, 42 e 44 ossia da tutte le configurazioni di Arizona in cui si associa alla coordinata longitudinale x=41 il valore di datazione 591.

E’ chiaro che il risultato inferenziale sull’influenza della coordinata longitudinale dipende in maniera cruciale da quale valore viene associato alla coordinata longitudinale x=41. In altri termini, le due figure precedenti mostrano in maniera chiara che per tutte le possibili configurazioni analizzate otteniamo una distribuzione della statistica t che è centrata attorno a valori negativi e significativi, tranne nei casi in cui si assuma che Arizona abbia datato anche il pezzetto di tessuto A2 (che presenta coordinata longitudinale 41) e tale analisi abbia prodotto il valore di radiodatazione 591 oppure 606.

Per analizzare se le configurazioni che contengono il punto 41-591 (ossia 41 mm, 591 anni) sono verosimili consideriamo i residui dei modelli di regressione associati. Allo scopo di evitare il problema del mascheramento (ossia della possibilità che la presenza di un outlier possa mascherarne altri), abbiamo utilizzato la tecnica robusta della forward search (Atkinson e Riani, 2000) in cui si adatta una sequenza di sottoinsiemi al modello di regressione e si analizza come variano i residui al variare dell’ampiezza del sottoinsieme.

Il pannello di sinistra della figura che segue mostra il tipico monitoraggio dei residui per uno dei modelli che presentano tra le osservazioni la coordinata (41, 591).



Il pannello di destra riporta invece i residui derivanti dall’applicazione dello stimatore robusto Least Trimmed Squares (Rousseeuw, 1984). Entrambe le rappresentazioni mostrano chiaramente che l’osservazione con coordinate 41-591 è da ritenersi anomala. Se tale osservazione viene cancellata il test t della coordinata longitudinale diventa altamente significativo. Anche l’analisi, in termini di residui, delle altre configurazioni che associano al valore 41 per Arizona uno degli altri 3 valori della datazione, evidenziano una struttura di residui con chiari valori anomali. Risulta, quindi, poco probabile che il laboratorio di Arizona abbia datato entrambi i pezzetti di tessuto che gli sono stati consegnati. L’analisi dei residui delle rimanenti 31 configurazioni per Arizona, al contrario, non mostra anomalie, in quanto le traiettorie dei residui appaiono molto stabili, indipendentemente dal modo in cui i pezzetti di stoffa sono stati tagliati all’interno dei singoli laboratori.

In conclusione: l’applicazione di tecniche statistiche robuste, combinata con la potenza di calcolo dei nuovi computer, ha consentito di analizzare quasi 400000 casi in cui i singoli pezzetti di stoffa della Sindone potevano essere stati tagliati dai 3 laboratori. Tale analisi ha mostrato che la differenza significativa esistente tra le medie delle diverse datazioni dei 3 laboratori può essere spiegata dalla presenza di un trend longitudinale.

Le configurazioni che generano una non significatività del test t per la coordinata longitudinale sono attribuibili alla situazione in cui il laboratorio di Arizona abbia datato entrambi i pezzi che gli sono stati consegnati. L’analisi robusta dei residui, tuttavia, consente di affermare che la probabilità che Arizona abbia datato anche il pezzo di sinistra (coordinata 39-43 mm) è molto bassa in quanto, se ciò fosse avvenuto, saremmo in presenza sempre di una struttura di residui con almeno un’osservazione anomala. In conclusione, le affermazioni di Damon et al. (1988) che asserivano che “the quoted errors reflect all sources of error” e che “the results provide conclusive evidence that the linen of the TS of Turin is mediaeval” devono essere riviste alla luce dell’analisi statistica robusta che è stata effettuata. In altri termini, le 12 datazioni che sono state prodotte dai 3 laboratori non possono essere considerate come provenienti da un’unica ignota grandezza ed è quindi probabile la presenza di una contaminazione ambientale nel pezzetto di stoffa analizzato che ha agito in modo non uniforme, ma in modo lineare, aggiungendo un effetto sistematico non trascurabile. Se l’effetto sistematico evidenziato dalle datazioni dei tre laboratori si trasferisse direttamente sulla Sindone per tutta la sua lunghezza si potrebbe, per una lunghezza di circa 4 metri, ipotizzare una variazione di due decine di millenni nel futuro, partendo da una data del bordo risalente al primo millennio d.C..

Per saperne di più

Atkinson A.C. and Riani M., (2000). Robust Diagnostic Regression Analysis, Springer Verlag, New York.

Damon, P. E., et al. (1989). Radiocarbon dating of the Shroud of Turin. Nature 337, 611–615.

Fanti G. (2008). La Sindone, una sfida alla scienza moderna, Aracne editrice, Roma.

Libby W. F., (1955). Radiocarbon Dating, 2nd ed., Univ. of Chicago Press, Chicago.

Riani M., Atkinson A.C., Fanti G. and Crosilla F. (2010). The 1988 Shroud of Turin 14-C dating: partially labelled regressors and the design of experiments, sottomesso a pubblicazione. Working Paper of the Department of Statistics of the London School of Economics, London.

Rousseeuw P.J. (1984). Least Median of Squares Regression, Journal of the American Statistical Association, 79, 871-880.

Gli Autori

Marco Riani, Università di Parma

Giulio Fanti, Università di Padova

Fabio Crosilla, Università di Udine

Anthony C. Atkinson, London School of Economics

Fonte – SiS Magazine, marzo 2010










Sindone e C14: esame fallito, il perché




Un lungo articolo di SIS-Magazine, la rivista specialistica degli esperti di statistica, dimostra che l’esame al C14 compiuto nel 1988 sulla Sindone non aveva valore, probabilmente a causa di una forte contaminazione.


MARCO TOSATTI


“Sis Magazine”, la rivista online della società italiana di statistica, cioè l’organo specialistico più autorevole e rappresentativo di questa branca della scienza matematica, pubblica un articolo firmato da quattro professori (Marco Riani, Università di Parma; Giulio Fanti, Università di Padova; Fabio Crosilla, Università di Udine e Anthony C. Atkinson, London School of Economics) che esamina approfonditamente i dati forniti dalla rivista “ Nature” e relativi all’esame al C14 compiuto sulla Sindone. Ne pubblichiamo, insieme all’indirizzo ( www.sis-statistica.it/magazine/spip.php?article177 ) il primo e l’ultimo paragrafo.
— “Con questo articolo intendiamo mostrare come i metodi di analisi statistica robusta possano gettare nuova luce su risultati che sono stati e sono fonte di notevoli controversie in campo scientifico. In particolare, si fa riferimento alla datazione della Sindone eseguita nel 1988 con la tecnica radiometrica del Carbonio 14. Il risultato, pubblicato ufficialmente su Nature come “conclusivo” (Damon et al. 1988), stabiliva che il telo risale, con una probabilità del 95%, a una data compresa tra il 1260 e il 1390 d. C. Prima del test molti studiosi avevano manifestato contrarietà alla sua esecuzione anche perché, in accordo con Libby, il fondatore del metodo al Carbonio 14, non si può datare un oggetto di cui non sono noti i fattori ambientali che vi possono avere influito nel passato (Libby, 1955). L’immagine sindonica non è ancora oggi spiegata: non è quindi spiegato quale fattore possa avere contribuito a formarla (Fanti, 2008). Il presente lavoro non ha come obiettivo quello di discutere l’attendibilità delle varie ipotesi formulate, ma quello di verificare se il risultato del 1988 possa effettivamente essere ritenuto “conclusivo”.
— —In conclusione, le affermazioni di Damon et al. (1988) che asserivano che “quoted errors reflect all sources of error” e che “the results provide conclusive evidence that the linen of the TS of Turin is mediaeval” devono essere riviste alla luce dell’analisi statistica robusta che è stata effettuata. In altri termini, le 12 datazioni che sono state prodotte dai 3 laboratori non possono essere considerate come provenienti da un’unica ignota grandezza ed è quindi probabile la presenza di una contaminazione ambientale nel pezzetto di stoffa analizzato che ha agito in modo non uniforme, ma in modo lineare, aggiungendo un effetto sistematico non trascurabile. Se l’effetto sistematico evidenziato dalle datazioni dei tre laboratori si trasferisse direttamente sulla Sindone per tutta la sua lunghezza si potrebbe, per una lunghezza di circa 4 metri, ipotizzare una variazione di due decine di millenni nel futuro, partendo da una data del bordo risalente al primo millennio d.C..—
L’esame dei quattro professori fa seguito all’analisi compiuta da due docenti di Statistica dell’Università La Sapienza, Livia De Giovanni e Pierluigi Conti, che hanno evidenziato, sulla base dei dati forniti da “Nature) (gli unici disponibili, perché i tre laboratori – Tucson, Zurigo e Oxford non hanno mai, nonostante le ripetute richieste, fornito i “dati grezzi” dei loro esami al committente e alla comunità scientifica, per le verifiche necessarie) un errore di calcolo che portava a considerare non attendibile il risultato ottenuto. L’errore di calcolo aveva permesso ai laboratori di affermare che avevano raggiunto il 5 per cento (la soglia minima) per considerare i risultati significativi. Conti e De Giovanni hanno dimostrato (l’analisi completa è nel libro “Inchiesta sulla Sindone, Piemme) che in realtà il test ha raggiunto al massimo l’uno per cento. E di conseguenza l’esame avrebbe dovuto essere rifatto. E non avrebbe potuto essere dichiarato come riuscito.


Fonte – La Stampa, 11 Aprile 2010


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